NYOJ 23 取石子（一） 解题报告

取石子（一）

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难度：2

描述

一天，TT在寝室闲着无聊，和同寝的人玩起了取石子游戏，而由于条件有限，他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子，数量为N（1<=N<=1000000），两个人轮番取出其中的若干个，每次最多取M个（1<=M<=1000000），最先把石子取完者胜利。我们知道，TT和他/她的室友都十分的聪明，那么如果是TT先取，他/她会取得游戏的胜利么？

输入

第一行是一个正整数n表示有n组测试数据
输入有不到1000组数据，每组数据一行，有两个数N和M,之间用空格分隔。

输出

对于每组数据，输出一行。如果先取的TT可以赢得游戏，则输出“Win”，否则输出“Lose”（引号不用输出）

样例输入

2

1000 1

1 100

样例输出

Lose

Win

题目连接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=23

第一次看这道题，还是在大一的时候，当时一头雾水，毫无思路，也就搁置到那里了。昨天晚上再读题，就按照由果索因的思想，找出了答案。

设N为石子的总数，M为一次最多可取的石子数，K为两人取石子的总次数。

首先，若TT赢得了游戏，则他先把石子取完了，也就是在TT第K次（最后一次）取石子时，剩余的石子数小于等于M，可以是：1，2，3…M-1，M。为使第K-1次（倒数第二次）TT的室友取石子后，剩余的石子数为上面所述情况，第K-1次取石子时的石子数应为M+1，这样无论TT的室友取的是1至M中的任意一个数，剩余石子数都小于等于M。

按照这个思想，推出最后的公式为：

N %(M+1) != 0时，TT可以赢得游戏。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int test_num, stone_num, max_fetch;
	scanf("%d", &test_num);
	while (test_num--)
	{
		scanf("%d%d", &stone_num, &max_fetch);
		if (stone_num % (max_fetch + 1) != 0)
		{
			printf("Win\n");
		}
		else
		{
			printf("Lose\n");
		}
	}
	return 0;
}