三个水杯
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难度:4
描述
给出三个水杯,大小不一,并且只有最大的水杯的水是装满的,其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水,并且水杯没有标识,只能根据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序,使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。
输入
第一行一个整数N(0<N<50)表示N组测试数据
接下来每组测试数据有两行,第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1>V2>V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积。
第二行给出三个整数E1 E2 E3 (体积小于等于相应水杯体积)表示我们需要的最终状态
输出
每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1
样例输入
2
6 3 1
4 1 1
9 3 2
7 1 1
样例输出
3
-1
唉...这道题写了好久啊!
简单的宽度优先搜索,三个水杯之间的相互倒水如下图6种情况:
对于每一次倒水都会引起三个水杯水量状态的改变,这样就可以得到如下的一个解空间树:
按照上图中得到解空间树的方法,代码如下:
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <queue>
using namespace std;
#define EMPTY 0
struct data_type
{
int state[3];
int step;
};
int cupCapacity[3], targetState[3];
bool visited[100][100][100];
bool AchieveTargetState(data_type current)
{
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
if (current.state[i] != targetState[i])
{
return false;
}
}
return true;
}
void PourWater(int destination, int source, data_type &cup)
{
int waterYield = cupCapacity[destination] - cup.state[destination];
if (cup.state[source] >= waterYield)
{
cup.state[destination] += waterYield;
cup.state[source] -= waterYield;
}
else
{
cup.state[destination] += cup.state[source];
cup.state[source] = 0;
}
}
int BFS(void)
{
int i, j, k;
data_type initial;
queue<data_type> toExpandState;
memset(visited, false, sizeof(visited));
initial.state[0] = cupCapacity[0];
initial.state[1] = initial.state[2] = 0;
initial.step = 0;
toExpandState.push(initial);
visited[initial.state[0]][0][0] = true;
while (!toExpandState.empty())
{
data_type node = toExpandState.front();
toExpandState.pop();
if (AchieveTargetState(node))
{
return node.step;
}
for (i = 0; i < 3; i++)
{
for (j = 1; j < 3; j++)
{
k = (i+j)%3;
if (node.state[i] != EMPTY && node.state[k] < cupCapacity[k])
{
data_type newNode = node;
PourWater(k, i, newNode);
newNode.step = node.step + 1;
if (!visited[newNode.state[0]][newNode.state[1]][newNode.state[2]])
{
visited[newNode.state[0]][newNode.state[1]][newNode.state[2]] = true;
toExpandState.push(newNode);
}
}
}
}
}
return -1;
}
int main(void)
{
int testNum;
scanf("%d", &testNum);
while (testNum -- != 0)
{
scanf("%d%d%d", &cupCapacity[0], &cupCapacity[1], &cupCapacity[2]);
scanf("%d%d%d", &targetState[0], &targetState[1], &targetState[2]);
printf("%d\n", BFS());
}
return 0;
}
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